¿Por qué los niños y niñas no entienden el enunciado de los problemas?

Patricio Felmer

Patricio Felmer

Doctor en Matemática Director Proyecto ARPA Universidad de Chile

¿Por qué les cuesta tanto entender el enunciado de los problemas?

Muchos profesores y profesoras cuentan que sus estudiantes no entienden el enunciado de los problemas y es por eso que no los pueden resolver. No saben leer, no entienden lo que leen o tienen problemas de compresión lectora. Todas esas son razones que se mencionan al preguntar por qué sucede esto. Pero es posible que la dificultad no esté allí, quizás la forma en que los profesores que enseñamos matemática presentamos los problemas a los estudiantes no sea adecuada. Si esto fuera así, la pelota queda dando bote en nuestro lado, como profesores de matemática.

En este artículo queremos abordar este importante tema, queremos cuestionar ciertas creencias,  cuestionar ciertas prácticas y ofrecer algunas ideas que pueden ser útiles. No pretendemos dar la solución, pero sí ayudar a que cada maestro busque la propia, que encuentre una forma de entregar los problemas de matemática a sus alumnos, de modo que la compresión lectora no sea la dificultad y que el problema sea un desafío interesante para sus estudiantes.

Hay problemas que se pueden contar

Comenzamos nuestra discusión mostrando que hay problemas que se pueden contar, sin necesidad de entregar un enunciado, donde no existe palabra clave, ni nada de eso.

Imagen 1Este problema lo presentó Cristián Reyes en una conferencia que dio en Villarrica: Saca el auto verde del estacionamiento. Entre las gracias de este problema, está que se puede extender a un nuevo desafío cuando los estudiantes ya lo han resuelto ¿cuál es el número mínimo de movidas para sacarlo? Este es un ejemplo de problema donde el enunciado ni siquiera interesa. Así, hay muchos problemas que te los puede explicar un amigo, así como me pasó con el Sudoku, nunca leí el enunciado, un amigo me lo explicó, me desafió la idea y me puse a pensar cómo resolverlo. Es bueno tener esto en cuenta porque muchas veces podemos plantear problemas verbalmente y ¡ya!

Las ambigüedades en el enunciado y las disputas por la interpretación correcta.

Si el enunciado está bien escrito es un tema recurrente cuando se habla de un problema. Se dice que los problemas deben ser escritos con mucho cuidado para que no haya más de una interpretación, que no haya ambigüedades y se gasta mucha energía, ¡demasiada! ,en las disputas sobre los enunciados. He aquí un ejemplo:

Imagen 2Don Jacinto vende helados de una o dos bolitas y tiene cuatro tipos: frutilla, vainilla, chocolate y pistacho ¿Helados de cuántos sabores puede vender don Jacinto? Me puedo imaginar al menos 8 respuestas distintas, dependiendo como se cuenten los sabores. Podríamos decir que el enunciado está malo. Pero imaginemos que este problema se lo han dado a sus estudiantes y ellos lo han resuelto tal como lo pensaron. Una de ellas dice 16 porque contó sólo helados de dos bolitas y, en caso de dos bolitas de distinto tipo, distinguió cuál iba arriba, para ella no es lo mismo un helado con vainilla arriba y pistacho abajo que con pistacho arriba y vainilla abajo. Impecable: (1+2×3)+(1+2×2) +(1+2×1)+1=16. Otro niño dijo que eran 10, porque cuenta primero los helados de una bolita y luego los helados de dos bolitas, porque dos bolitas del mismo tipo ya fueron contadas con los helados de una bolita: 3+2+1+4=10. Impecable ¿Cierto que ambos tienen razón?

Este problema tiene la gracia que puede producir una interesante discusión sobre como contar los helados de don Jacinto ¡Hay varias maneras de contar, dependiendo de los supuestos que uno haga! Este es un ejemplo de problema donde la ambigüedad del enunciado trae una rica oportunidad para discutir sobre matemática. En la mayoría de los casos, cuando hay un problema con ambigüedades se puede ofrecer al estudiante que elija la interpretación que más le parece y luego abrir una discusión sobre las distintas interpretaciones. Esto es mucho mejor que entablar una disputa por la forma correcta de interpretarlo, lo que posiblemente deje al estudiante confundido y con desconfianza en sus capacidades de interpretación, al ver que el punto de vista del profesor es el que siempre se impone.

Mis alumnos no pueden resolver problemas porque no entienden lo que leen.

Y ahora entramos de lleno en el tema de nuestra preocupación. Consideramos una situación en que el docente les entrega a sus estudiantes un problema escrito en un papel o en el libro, a lo que ellos dicen que no lo entienden, entonces el docente decide leer en voz alta el problema, o tal vez le pide a un estudiante que lo lea en voz alta. Los estudiantes siguen sin comprender, por lo que el docente decide dar una explicación en la pizarra, identificando los términos importantes ¿Suena familiar? claro que suena familiar, muy familiar.

En todo este proceso los estudiantes sienten frustración y al final pueden quedarse con la siguiente idea: para resolver un problema no es suficiente leerlo, es necesario que el profesor lo lea en voz alta y que luego lo explique indicando qué es lo que hay que hacer.

¿Qué les parece? Por ayudarlos, quizás estamos instalando algo que no queremos. Hay algunos profesores y profesoras que actúan de otra manera, los ponen en grupo y les entregan el problema sin más. No les dicen nada más, excepto por alguna motivación general. Los estudiantes sienten que deben resolver el problema y se ponen a leerlo. No hay posibilidad de que la profesora explique, y como están en grupo a veces alguno entiende y explica. Hay casos de grupos que no entienden y en esos casos la profesora se acerca (digamos que en el problema de los helados) y les pregunta ¿Qué vende don Jacinto? y se va. En otro grupo dice: ¿Cuántos tipos de halados tiene? y se va. Y en un tercer grupo pregunta ¿Cómo se pueden mezclar los helados de dos bolitas? y también se va.

¿Que hizo ella? Sin esperar respuesta ella los instó a leer el enunciado. Naturalmente que esto puede no resultar la primera vez, ni la segunda. Pero persistiendo en esa actitud, en algún momento los estudiantes se darán cuenta que tienen que entender el problema por si mismos, que el profesor no dirá como hacerlo, ni releerá una y otra vez desmenuzando el problema ¿es para considerarlo, no? Más aún, conocemos docentes como usted, con estudiantes como usted, que sí lo hacen. Los estudiantes pueden entender por si mismos, pero debemos darles la oportunidad de hacerlo. Debemos darles tiempo, debemos creer en ellos.

¿Conclusión?

Como conclusión podríamos decir que hay problemas en los que el enunciado simplemente se puede decir, donde la lectura no es el tema. Que hay problemas en los cuales una ambigüedad en su enunciado puede abrir una discusión interesante. Y finalmente, que nuestra forma de entregar los problemas a los estudiantes puede estar llevándolos a la siguiente conclusión: no se puede confiar que leyendo el problema uno va a poder comprenderlo y resolverlo.

 

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