De los errores se aprende

ARPA

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Activando la Resolución de Problemas en las Aulas

Nos guste o no, lo queramos o no, todos cometemos errores cuando estamos aprendiendo algo nuevo, son una parte natural del proceso de aprendizaje.

Sin embargo, los errores son muchas veces ignorados y la mayoría de las veces considerados algo negativo, desperdiciándose así el enorme potencial que tienen. En el aula de matemática, los errores pueden brindar valiosaAna María ROjas 2_SIP_2015 información y oportunidades de aprendizaje, ellos nos indican qué no ha funcionado o dónde están los límites de una estrategia o de la construcción de un concepto. A los profesores, los errores nos pueden indicar en qué punto es necesaria una profundización, la repetición de una explicación, la aplicación de una nueva estrategia de enseñanza o el uso de un modelo de representación diferente. Con esta visión positiva de los errores, también es posible identificar las ideas correctas e incorrectas que subyacen a los procesos de los alumnos y así poder tomar decisiones pedagógicas adecuadas que favorezcan el aprendizaje.

Así, podríamos decir que en una buena clase de matemática, los errores de los alumnos deberían ser identificados oportunamente y bien aprovechados en favor del aprendizaje. Para esto, el primer requisito es que el docente pueda identificar de manera clara y precisa el error, para luego elaborar algunas hipótesis acerca del posible razonamiento utilizado por el estudiante y los conceptos o procedimientos involucrados que aún no han sido correctamente aprendidos o comprendidos. Solo una vez que el docente ha logrado comprender cuál es el razonamiento erróneo del alumno y cuál o cuáles son los conceptos o procedimientos subyacentes que requieren ser reforzados, es posible tomar decisiones pedagógicas adecuadas que favorezcan realmente el aprendizaje del alumno.

Naturalmente, durante la resolución de problemas también surge una gran cantidad de errores. De hecho, un componente esencial en el proceso de buscar la solución a un problema es el monitoreo de la estrategia que se está utilizando. Mientras resolvemos un problema, debiéramos mantener siempre abierta la pregunta ¿es correcta la estrategia que estoy utilizando? Aun más, una vez que hemos llegado a la solución, también debemos volver a preguntarnos si la respuesta al problema parece razonable y adecuada y, en algunos casos, debemos buscar dónde puede estar el error.

Es por ello que, al preparar una Actividad de Resolución de Problemas para el Aula, los docentes debemos preguntarnos quéARPA-1 dificultades podrían tener los estudiantes durante el proceso y de qué manera se puede avanzar productivamente a partir de ellas. Para poder reaccionar de manera adecuada, positiva y productiva frente a las dificultades y errores de los alumnos, es necesario pensar con anterioridad y anticiparse a lo que podría surgir. Así, al momento de identificar soluciones o estrategias incorrectas de los estudiantes, podremos comprender de mejor manera y con mayor prontitud cuál podría ser el razonamiento erróneo subyacente.

Aunque quienes nos dedicamos a la docencia tendemos espontáneamente a corregir directamente los errores de nuestros alumnos, la metodología ARPA propone una estrategia diferente frente a esta situación. Como son los estudiantes quienes deben hacer matemática y pensar las estrategias que utilizan, los docentes realizamos preguntas que hacen a los estudiantes reflexionar acerca de algún aspecto en particular del problema que están resolviendo o de la estrategia que están utilizando y, así, debieran ser ellos mismos quienes se den cuenta del error y encuentren una estrategia correcta que los lleve a encontrar la solución al problema. Más aún, muchas veces los monitores sabemos que algún grupo está utilizando una estrategia equivocada y simplemente los dejamos seguir, para que también puedan desarrollar la capacidad de identificar los propios errores y enmendar el camino, puesto que esto también constituye un elemento fundamental en la habilidad de resolver problemas. Es decir, la metodología ARPA propone que otorguemos a los estudiantes la mínima ayuda necesaria para que ellos resuelvan los problemas por sí mismos. Esto implica ir dosificando las ayudas que se otorgan, ir paso a paso, dando los espacios para que los propios estudiantes puedan autocorregirse y monitorear sus procesos. De esta manera, se apuesta a un mayor desarrollo del razonamiento lógico matemático de los estudiantes y de la autonomía para usar la matemática en contextos diversos.

La invitación entonces es a afinar nuestras capacidades para identificar e interpretar los errores matemáticos de los estudiantes, a aprender a elaborar preguntas que potencien y promuevan el razonamiento matemático y a dar los espacios necesarios para que sean los estudiantes los que hagan matemática.

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