Cédric Villani, un matemático que resuelve problemas

Patricio Felmer

Patricio Felmer

Doctor en Matemática Director Proyecto ARPA Universidad de Chile

Hace unos meses nos visitó el matemático francés Cédric Villani, con motivo de la celebración de los 50 años de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile. Leyendo en el diario sobre este evento, supe que vendría Villani y que uno de los principales organizadores de las actividades de celebración era mi amigo, el matemático Nicolás Libedisnky. Inmediatamente le escribí un correo electrónico a Nicolás, pidiéndole hacer una entrevista al matemático francés. Me dijo que lo veía difícil porque Villani solo estaría en Chile un tiempo muy limitado y tenía muchas actividades. Le pedí entonces que aprovechara algún momento, durante un viaje en taxi o en la espera antes de una actividad para hacerle unas preguntas. Nicolás accedió; ‘’mándame las preguntas’’, me dijo. Unos días después de la celebración, recibí el audio de la entrevista, Nicolás le pidió a Mallén Arenas, quién en el viaje al aeropuerto le hizo las preguntas. Así que muchas gracias Nicolás y Mallén, todos en ARPA se lo agradecemos y todos los profesores y profesoras que la leerán.

¿Porqué era importante entrevistar a Villani? En primer lugar,villani porque él es un gran matemático, ganador de la Medalla Fields, el premio más importante que un matemático puede recibir. Pero por sobre todo, porque Villani tiene la capacidad de contar con sencillez lo que hace, hablar de manera personal sobre su experiencia como matemático. Su visita a Chile, era una oportunidad única para saber de primera fuente, qué siente un matemático reconocido cuando resuelve un problema; qué piensa que tienen que hacer los niños y niñas para aprender matemática y cómo los profesores pueden ayudar a esto. Nuestro propósito entonces, es mostrar como un matemático de la estatura de Cédric Villani se enfrenta a problemas matemáticos. Aquí les entregamos la entrevista.

¿Cuéntanos lo que sientes cuando estas trabajando en un problema difícil, sin lograr resolverlo?

Yo creo que estos sentimientos son algo muy conocido por todas las personas que están trabajando en un problema difícil sin éxito, no sólo los matemáticos. Es una mezcla de todo, mezcla de miedo de no estar a la altura, mezcla de… [breve silencio] mezcla de entusiasmo y emoción por que tú estas trabajando en un problema desafiante. Pero también es un sentimiento de ir quedando completamente absorbido gradualmente, tu mente y todo; todo tu ser va poniendo toda su energía en el problema. Y puede ser un momento muy feliz porque el resto del mundo por un momento desaparece y quedas sólo tú y el problema. Por supuesto, si es sin éxito puede ser al mismo tiempo frustrante y emocionante.

¿Dinos qué pasa cuando, después de trabajar mucho, finalmente lo resuelves? ¿Cómo te sientes?

¡Heeyyy…! cuando resuelves el problema te sientes tan, tan, tan emocionado, y claro, muy orgulloso. Y pasas un tiempo realmente gozando este momento y escribiendo de diferentes formas lo que resolviste, explicándolo, etc. Después de esto, después de un cierto tiempo viene un poquito de depresión, como siempre que has alcanzado un gran logro, hay un momento amargo en el que tu moral decae un poco y entonces estás listo para ir al siguiente problema.

¿Sufres ansiedad cuando trabajas en un problema que no sabes cómo resolver? ¿Cómo lo manejas?

Hem…, déjame decir que la ansiedad puede ser una muy buena cosa, te ayuda a trabajar, te ayuda a pensar… y pensar te motiva si no es muy fuerte; si no, es paralizante. Un poco de ansiedad es muy motivante, pero si es mucha, es paralizante. Tienes que encontrar el balance correcto y no rechazar la ansiedad.

¿En tu experiencia como matemático, qué tan importante es la secuencia ansiedad-gloria?

Bueno, yo pienso que es cosa muy importante en matemática. Esta secuencia alternante de trabajar duro, estar ansioso, resolviendo y no resolviendo y luego sentir el alivio y sentirse feliz y orgulloso, es una sucesión de momentos, y si tú pasas por una gran ansiedad, entonces llegas a estar muy feliz, hay una proporcionalidad.

Siendo la matemática una experiencia humana, ella debería ser alcanzable por todos los seres humanos, todos los niños y niñas, no sólo los talentosos, todos los profesores y profesoras de todos los niveles: ¿Cuáles serían tus palabras para los niños y niñas de educación básica que experimentan la matemática, cuando resuelven problemas?

Depende de los niños. Hay que encontrar las palabras correctas pero, por ejemplo, una posible forma sería: “sabes, el mundo está lleno de acertijos, el universo entero es como un gran acertijo, aquí te estoy dando un pequeño acertijo, para entrenarte, para que puedas ver que tú puedes resolver acertijos, y tú vas a resolver acertijos sin descubrir mensajes secretos donde está escrita la solución, sino buscando en tu interior, y te vas a dar cuenta que estás lleno de soluciones, están en tu interior. Así que trata con uno y si fallas, trata con otro y con otro y te darás cuenta el enorme potencial que tienes.”

¿Y a los profesores y profesoras que experimentan la matemática, cuando resuelven problemas no rutinarios, qué les dirías?

Es muy importantes para ustedes profesores darse cuenta que ustedes no tienen que transmitir recetas, ni tantas respuestas, sino la habilidad de engancharse en una pregunta, la habilidad de comprometerse. Ustedes tienen que transmitir la energía, el entusiasmo y eso es muy importante. Si los problemas son rutinarios, no serán interesantes, ustedes tienen que resolver problemas no rutinarios y hacer que las personas entiendan, que los niños entiendan, y esto tiene que ser con esfuerzo, si no hay esfuerzo no hay aprendizaje. Tienen que encontrar las palabras para alentar, para estimular, para que queden listos para ir a enfrentar los obstáculos.

Y una pregunta más, cuando trabajas en un problema ¿Cometes errores?

La respuesta es: ¡por supuesto! Todos los matemáticos cometen errores cuando trabajan en problemas matemáticos. Todo el tiempo, todos los días. Nosotros cometemos errores y errores y de nuevo errores. Pensamos en ellos otra vez y los corregimos… y corregimos y corregimos hasta que obtenemos la respuesta correcta. Y la mejor manera de entrenarse para esto es hacer programas de computación, donde tú te lo pasas cometiendo errores y corrigiéndolos hasta que obtienes el resultado requerido.

¿Podrías explicarnos un poquito más?

Déjame agregar que los errores son una parte normal del aprendizaje. Los errores son también una buena forma de ver donde están las dificultades, los errores también te muestran que no estas trabajando en un problema que es muy fácil, para saber que no estás perdiendo el tiempo. Si no cometes errores entonces no estás trabajando en el problema correcto.

Gracias Cédric por concedernos esta entrevista para ARPA

Escucha el audio de la entrevista a Cédric Villani a continuación:

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